Чтобы эти требования были выполнены при всяких значениях измеряемого угла, секстант должен удовлетворять следующим условиям:

1)    ось вращения алидады и большого зеркала должна быть перпендикулярна к плоскости лимба;

2)    она должна проходить через центр делений лимба;

3)    большое и малое зеркала должны быть перпендикулярны плоскости лимба;

4)    визирная линия трубы должна быть параллельна плоскости лимба;

5)    обе поверхности каждого зеркала должны быть не только плоски, но и параллельны межиу собою;

6)    темные стекла перед зеркалами также должны быть плоскопараллельными. ' Рассмотрим систематические ошибки измерения углов секстантом, происходящие от неточного соблюдения этих условий, и соответствующие поверки инструмента.

При неперпендикулярности оси алидады к плоскости лимба угол поворота алидады будет проекцией угла, измеренного на лимбе, на плоскость, перпендикулярную к оси вращения. Нетрудно показать, что при неперпендикулярности оси алидады к лимбу, равной а> угловых минут, наибольшая ошибка от этой причины будет меньше дуговых секунд.

Так, при о) = 5' ошибка будет меньше 0”,5. Изготовление лимба и втулки для оси алидады на токарном станке обеспечивает достаточную их перпендикулярность.

Пусть теперь визирная линия трубы, передняя нормаль к большому зеркалу и задняя нормаль к малому зеркалу наклонены к плоскости лимба под углами /, к и I соответственно. При наличии этих наклонностей трубы и зеркал измеренный угол выразится через отсчет а секстанта и через инструментальные постоянные формулой

В этой формуле а₀ — отсчет, при котором проекции нормалей к зеркалам на плоскость лимба параллельны между собой. Он соответствует в общем случае коллимационной погрешности. Коэффициенты же A,..F выражаются через неисправленный угол х₀ = а — а₀ и через угол крепления малого зеркала [Зтак:

В приведенных формулах все углы выражены в радианах. Если же выражать I, к и / в минутах, а поправку х— х₀— в секундах, то коэффициенты A,..F, надо, очевидно, умножить на

Теперь ясно, что влияние ошибок i, к, I на измерение не слишком малого угла х настолько слабо, что достаточно сделать эти ошибки не превосходящими нескольких минут дуги, чтобы в дальнейшем их не учитывать.

* Введение в практическую астрономию [8], стр. 244, или В. В. Витковский [7],

Топография, гл. XV.